投資的機率思維：不止升跌機會那麼簡單

價值投資和動力（趨勢）投資哪套更有效，總是令兩派人馬爭議不停，兩者就像是南轅北轍。

最近重看投資書籍，讀到霍華．馬克斯 (Howard Marks) 的《掌握市場週期：價值投資大師霍華．馬克斯教你看對市場時機，提高投資勝算》一書，反而令我想到，兩派其實有一個很大的共通點。

機率思維

這一大段，節錄如下：

*****

假設在一個罐子裡有一百顆球，有些是黑色的球，有些是白色的球，那你應該賭哪個顏色的球會出現？

• 如果你對於罐子裡有什麼一無所知，那麼這場賭局就只是個猜測問題：無知的投機。這跟你知道裡面有五十顆黑球與五十顆白球的狀況一樣。你可以聰明地賭黑球會出現，就像賭白球會出現一樣，但是不論哪一種情況，正確的機率都是一半一半，因此投注很蠢，除非提出的賠率一樣，而且免付入場費（在投資上，就是佣金或買賣價差）就能夠下注。除非你很幸運，不然下注在相同出現機率的黑球或白球上並不會有利可圖，而且你完全無法指望運氣。在對罐子裡有甚麼東西缺乏理解優勢的情況下，不會有可靠的獲利。
• 但是，如果你對罐子裡的東西特別有洞見會怎樣呢？假如你知道有七十顆黑球與三十顆白球，這樣就能幫助你贏得往往比輸得多。如果有人提供你相同的賠率，而你在下注十美元猜測黑球會出現，你一次贏得十美元的機率是七○％，而輸掉十美元的機率是三○％，下注十次的預期獲利是四十美元。（注意：這是大量試驗後出來的平均結果，由於黑球與白球是隨機出現，所以短期可能會有明顯的變化。）
• 當然，你的對手讓你用一半的賠率下注在黑球，必須（1）你的對家不知道有七○％的機率會出現黑球，三○％的機率會出現白球，而且（2）他不知道你知道黑球與白球出現的機率。如果對罐子裡裝了什麼東西所知跟你一樣多，那麼這個賭注就會回到無利可圖的情況。
• 換句話說，為了在比賽中贏得比輸得多，你必須有知識上的優勢，這就是優秀投資人擁有的特質：他比其他人知道更多未來的趨勢。
• 然而，重要的是要記住我之前說的話：即使你知道發生的機率，也就是說，即使你對趨勢有卓越的洞察力，你仍然不知道會發生什麼事。即使在罐子裡的黑球與白球比例是七十比三十，你仍然不知道下一次被抽出來的是哪個顏色的球。沒錯，黑球比白球更有可能出現，但是仍然有三○％的機會出現白球。當罐子裡有白球、也有黑球時，在選下顆球時，隨機與外部的力量尤其會發揮作用，結果就無法確定。
• 但是這一切都說明，這場賭局如果要值得玩，不一定所有事情都要確定。長期來看，對趨勢變化的了解比別人多，就足以創造成功。

*****

很多人同意投資要考慮機率，以為就是估計升跌的機會率。其實「機率思維」，不只預測明天是升是跌那麼簡單。此話怎解？

評估值博率

單單知道黑球的機率較高，不代表你應該下注。如果賠率很低，例如只有1.2（連本計算，即是投注$10，連本派彩$12，淨賺$2），假設連續投注100次，每次投注$10只買黑球，其中70次贏出，能夠取回$840（$10 x 1.2 x 70），但100次投注總成本是$1000（$10 x 100），最終仍要倒蝕$160（$1000 — $840）。結論是不應玩這個遊戲，因為長玩必輸錢。

這個比較潛在回報與機率的過程，就是人們常說的找出「值博率」。這是機率思維的其中一重意義。不止賭博，投資亦需要思考值博率。

知識優勢

如果黑色球出現的機率較多，你知、我知、人人都知，這個資訊根本沒有作用。其他投注人士也會懂得長買黑球，你不會比他們贏得更多。更何況開盤和你對賭的人自然也會調整賠率，不會令你們有機會穩贏。

只有當你掌握這個機率，而其他所有人仍然以為黑白球的機率均等，和你對賭的人才會繼續開出1賠2的賠率。在這個情況下，賭場就是你的樂園了。同樣事情發生在投票市場，你就是最快樂的投資者。

「知識優勢」就是機率思維的另一重意義。作為投者人，我們應該提升自己的分析能力，掌握大部份投資者不知道的資訊。

機率不等於預知每局結果

一如馬克斯所言，優秀投資人要比其他人知道更多未來趨勢。但由於沒有人能真正預言未來，你只能評估某件事發生的機率，而不能肯定甚麼必然發生。

你知道長遠而言黑球會比白球出現更多，但你不知道下一個球是甚麼顏色。不過好消息是，要成為一個優秀投資者，你不需要準確掌握下一球的顏色。因為100局裡輸掉30局，但亦會贏70局，更何況贏的錢比輸的多。下一局是贏是輸，其實並不重要。

把這套思維放在投資，就是說你不用要求每筆交易都贏錢，最重要長遠贏錢比輸錢多。你也不需要準確預測明天升跌，掌握大趨勢就能提升整體勝率。

寫了那麼多才講了機率思維的基本理念，還未解釋到為甚麼價值投資和動力投資，都需要機率思維。下次再續。

（本文於Patreon首先發表，追蹤／訂閱即可第一時間閱覽更多投資文章及及獨家內容：https://www.patreon.com/mathofstars）